Det är ju rimligt att jorden, som roterar, borde slungas ut runt ekvatorn och den massa som slängs ut där måste tas någon annan stans, varför jorden borde vara avplattad vid polerna. Den borde alltså inte vara en sfär utan en geoid. Det här är tankar som redan Newton luftade på 1600-talet.
Men bevisa det! Och bara med handverktyg. Och till nio siffrors noggrannhet.
Vilken är principen? Antag att du står på ett torn och tittar mot horisonten. Den borde vara precis rakt fram, om rakt fram är 90 grader mot lodlinjen där du står. Men det är den inte, den är ”lite nedåt”, vilket motsvarar jordytans krökning. Men hur mycket ”lite nedåt”, ja, det är enkel trigonometri. Man måste använda sig av ett optiskt mätinstrument kallat teodolit och mäta vinkeln till, inte horisonten, utan till ett annat likadant torn på långt avstånd, på en känd plats, med en känd höjd. Om jorden vore en sfär skulle vinkeln till det fjärran tornet bli en, men är jorden avplattad blir vinkeln lite mindre, då jorden inte kröker av fullt så mycket. Inte här i norr i varje fall.
Stor teodolit (The Great Theodolite) byggd 1782 av instrumentmakaren Jesse Ramsden för noggranna landskapsamätningar. Den kunde gradindelas med mycket stor noggrannhet efter att Ramsden uppfunnit delningsapparaten.
Man mäter lämpligen längs en meridian, som ju utgår från Nordpolen, och nedåt, tills man mätt tillräckligt långt för att ha täckt tillräckligt mycket av geoidens omkrets för att ha tillräckligt noggranna siffror. Det är också lämpligt att den meridian man följer, går över land, åtminstone till största delen. Det är knepigt att bygga mättorn i sjön. När man är klar, har man en meridianbåge, eller på engelska ”geodetic arc”.
Man har också mätt parallellcirklar, alltså längs latituderna, för att se om avstånden stämde överens med antagandet om en avplattad jord och för att slutligen bestämma jordens omkrets och därmed längden av en meter.
Oavsett hur mätningarna gått till var mätarbetet ett enormt företag med stora svårigheter, eftersom man måste bana väg genom okänt land och ställa upp mätpunkter utan hänsyn till framkomlighet. Särskilt gällde det George Everests mätningar i Himalaya (vilkea dessutom resulterade i upptäckten av Mount Everest, som dock ska ha uppmätts av en assistent till Everest).
