Om rubidium


Rubidium är en mjuk alkalimetall med en densitet på cirka 1,5 g/cm3 som smälter vid 39,3 grader och reagerar våldsamt med vatten, precis som andra alkalimetaller. Rubidium har ungefär samma egenskaper som kalium och är det 23:e vanligaste grundämnet i jordskorpan, något vanligare än koppar. Naturligt rubidium består av två isotoper, 85Rb och 87Rb. Världens totala tillverkning ligger kring 2-4 ton per år och det mesta utvinns som en restprodukt i en cesium- och tantal-gruva i Kanada.

Det är en vanlig missuppfattning att atomklockor skulle vara baserade på atomärt sönderfall, alltså radioaktivitet. Så är inte fallet. Visst, 87Rb är radioaktivt, med en halveringstid på 48,8 miljarder år eller tre gånger universums livslängd och aktiviteten är något högre än i granit. En helt vanlig banan är mera radioaktiv än ett rubidiumur. 85Rb är ett stabilt grundämne. Även cesium används i atomur, men då den stabila isotopen 133Cs, så ingen Tjernobyl-restprodukt här inte.

Varför just rubidium?


Vilka typer av atomur finns det? Man talar huvudsakligen om rubidium- och cesiumur och vätemasrar. Dessutom finns sk jonfällor och kvicksilverur och ett antal optiska varianter. Man har också börjat bygga så kallade cesium- och rubidiumfontäner. Det händer mycket i tidsteknologins framkant, men det är rena laboratoriebyggen. Inget av detta finns ännu i serieproduktion.

– Varför blev det rubidium? Är det lätt att excitera, frågar vi?

– Det visade sig vara mycket lämpligt att göra relativt billiga, små atomur baserade på rubidium. Rubidiumuren är egentligen en underklass av ur kallade gascellsur som baseras på att man exciterar förångad metall. Rubidium är väldigt lämpligt för optisk pumpning, som det handlar om i det här fallet. Rubidium är inte särskilt dyrt och det blir över när man bryter andra metaller. Man behöver inte leta särskilt länge för att hitta rubidium. Både du och jag innehåller rubidium.

Rubidium är lätt att excitera och det är också lätt att filtrera bort den oönskade spektrallinjen med hjälp av ännu mera rubidium.

Alltihop börjar med en urladdningslampa fylld med rubidiumgas och en del hjälpgaser såsom argon. Rubidiumlampan lyser med ett plasma, ungefär som glimlampan i spisen eller ett neonrör när gasen exciteras. Rubidium avger huvudsakligen rött ljus i två spektrallinjer kallade D2 på 780,241209686 nm och D1 på 794,978950 nm, men tillsammans med hjälpgaserna blir ljuset lila. Man utnyttjar dock bara den röda D2-linjen.

Rubidiumlampan har ungefär samma form som en glimlampa (minus elektroderna) och värms till sin arbetstemperatur på cirka 120 grader för att rubidiummetallen ska förångas. Resonanskammaren, som innehåller både resonans- och filteratomerna hålls vid 70 grader.


Rubidiumets emissionsspektrum. Du ser de båda röda linjerna tydligt. Bild: I. N. Galidakis.

Vad talar vi om för noggrannheter?


Vad kan man uppnå för frekvensnoggrannhet i sin verkstad i källaren? En otrimmad rubidiumstandard kan hålla en noggrannhet kring +/-1E-9, medan en fintrimmad enhet kan nå ända ned till +/-1E-11 . Ett otrimmad cesiumstandard kan ligga kring +/-1E-11 och trimmad kring +/-1E-13. Det finns cesiumur som är ännu bättre, som HP 5071A. Med en vätemaser kan man nå noggrannheter på +/-1E-15.

Hur ska man kunna fatta tio upphöjt till minus elva? Se det som en klocka (trots allt) som håller tiden väldigt bra. En vanlig digitalklocka kan gå fel med en minut per månad. En rubidiumstyrd klocka går inte fel med mer än en sekund på 3171 år, eller maximalt 0,0003 sekunder på ett år. När man kommit ned i vätemaserns +/-10E-15 rör det sig om en sekunds fel på 20 miljoner år.

Funktionsprincip


Det här är den logiska funktionen. Den fysiska funktionen följer längre ned.

En rubidiumklocka är egentligen en frekvensstandard i vilken man använder en särskild hyperfin övergång för elektronerna i 87Rb-isotopen för att styra utfrekvensen 6,834682610904324 GHz. Grovt kan man säga att man synkroniserar en kristalloscillator med en atom.

I atomklockan används resonansegenskapen hos 87Rb för att styra frekvensen hos en uppvärmd kristalloscillator via en frekvenslåst slinga (FLL). En mikrovågssignal utvinns med hjälp av en 20 MHz spänningsstyrd kristalloscillator (fvcxo) och påförs på rubidiumånga i en glasbehållare. Ljuset från en rubidiumlampa lyser också genom denna glasbehållare och går vidare till en fotodetektor. När frekvensen på den påförda mikrovågssignalen är densamma som frekvensen hos grundtillståndet i den hyperfina övergången i rubidiumatomen (som kan liknas vid en resonanskrets med högt Q-värde, med Q = flera miljoner, tillsammans med Q-värdet i resonanskammaren) absorberas ljuset, vilket resulterar i att strömmen genom fotodetektorn (Iph) minskar.

Eftersom strömändringen är liten måste man använda modulationsteknik för att kunna extrahera den önskade signalen från bakgrundsbruset. Det går till så att man frekvensmodulerar den påförda mikrovågen, ofta kring 130-150 Hz (137 Hz är vanligt). Frekvensmodulationen börjar med att man skapar en bärvåg i en synthesizer på 5,3125 MHz och modulerar denna med sagda 137 Hz (17/64 x fvcxo +/-137 Hz).

Dessutom multiplicerar man 20 MHz-signalen (fvcxo) med 3 och får 60 MHz, vilken tillsammans med den modulerade 5,3125 MHz-signalen matas in i en frekvensmultiplikator och blandare bestående av en step-recovery-diod, vilken skapar mikrovågssignalen. Man kan bortse från alla biprodukter som uppstår vid blandningen eftersom den högvärdiga resonatorkammaren bara kommer att förstärka den 114:e övertonen och bilda mikrovågsfrekvensen [rubidiumfrekvensen = 114 x ((3 x fvcxo) – (17/64 x fvcxo))] som nominellt ska ligga på 6,83468... GHz när kristalloscillatorn svänger på 20 MHz.

Blandningsprodukterna av den modulerade 5,3125 MHz-signalen får den påförda mikrovågssignalen att svepa fram och tillbaka i frekvens kring den sanna, atomära frekvensen. Resultatet är ett vågtåg av dippar i detektorströmmen på 137 Hz. Dessutom får man ut andra övertonen på 274 Hz.

Idealt ska styrspänningen till kristalloscillatorn se ut så här när den demodulerats ur strömspikarna (Iph) från fotodetektorn. Fotodetektorn lämnar både 137 Hz och 274 Hz. 137 Hz-signalen demoduleras för att ge frekvensstyrningsinformationen och 274 Hz ger information om man har fått låsning, samt som kvalitetsindikation på låsningen (stark signal = bra låsning). Detta kan man demodulera för att få reda på om mikrovågssignalen har sin centerfrekvens mitt på atomfrekvensen eller ej. Skulle så vara fallet blir amplituden på 137 Hz så liten som möjligt och 274 Hz får maximal amplitud. Skulle man hamna på snedden och modulera på ena flanken kommer man att detektera 137 Hz. Det kluriga är att beroende på om frekvenssvepet ligger för högt eller för lågt så kommer man få olika polaritet på 137 Hz-signalen man detekterar, vilket man kan använda för att tvinga tillbaka frekvenssvepet runt atomfrekvensen. Dessutom är amplituden på 137 Hz-signalen proportionerlig mot frekvensfelet vilket hjälper inlåsningen.

Skillnaden mellan den påförda mikrovågssignalen och atomfrekvensen (delta-f/frb) ska inte vara särskilt stor innan servokretsen börjar kompensera. Som du ser rör det sig om mindre än 5 x 1E-8.

Utsignalen från kristalloscillatorn delas slutligen med 2 och matas genom en buffertförstärkare för att ge den standardiserade utfrekvensen på 10 MHz.

Hyperfin övergång?


Så vad är en hyperfin övergång? Rubidiumatomen har en elektron i sitt yttersta skal. Den kan skjutas upp i ett högre energitillstånd med hjälp av den optiska pumpningen på 780 nm. Ganska snart efter så gör sig elektronen spontant sig av med energin och går ned till en lägre energinivå, där den fastnar. Med mikrovågssignalen på 6,83468... GHz får man den att hoppa ned till lägsta energinivårn igen. Den hyperfina energinivån har med samverkan mellan elektronens kvanttillstånd och atomkärnans kvanttillstånd att göra. När då ljuset från rubidiumlampan kommer, absorberas det av atomen, den kan pumpas. Eftersom ljuset absorberas av atomen, kommer det inte vidare, det dämpas alltså. När Rb-cellen är resonant absorberas 0,1% av ljuset. När cellen inte är resonant sker ingen dämpning alls.

Lång- och korttidsstabilitet


Rubidiumoscillatorns korttidsstabilitet ligger egentligen hos den kvartskristall som svänger med 20 MHz. Man använder rubidiumoscillatorn, med alla dess felmekanismer, för att styra kristallen långtidsmässigt. Detta ökar noggrannheten ett antal tiopotenser mot vad kristallen ensam förmår, trots att den befinner sig i kristallugn. För att öka stabiliteten utöver vad rubidiumoscillatorn ger, måste man övergå till en cesiumstandard, men då kompliceras läget bortom denna artikels räckvidd.

Beroende på hur lång tid man betraktar utfrekvensen kommer oscillatorn att verka olika stabil. Frekvensstabiliteten påverkas av olika brusfaktorer, enligt den sk Allan Deviation-kurvan. Olika brusfaktorer dominerar vid olika observationstider.

Allan-deviationen beräknas med en väldig massa knepiga formler, men resultatet är i princip en kurva som i bilden ovan. Som synes ökar den uppmätta enhetens stabilitet när tidsperioden under vilken man medelvärdesbildar (tau) ökas, eftersom vissa brustyper kan elimineras genom medelvärdesbildning. Men vid en viss punkt kan resultatet inte förbättras ytterligare genom medelvärdesbildning. För att kunna analysera detta används mer avancerade statistiska metoder utvecklade för att kunna hantera dessa brussorter, till kostnad av knepigare formler för att estimera brusmängden. För längre tider kommer dock systematiska effekter påverka stabiliteten och ge frekvensavdrift. Provobjektet i denna graf har sin högsta stabilitet vid 5x1E-11 och det uppnås vid tau=100 sekunder.

Det är Allan-deviaiotnen som skiljer de små, billiga telekomuren från de stora rackmonterade, på så sätt att de senare är väsentligt stabilare. Moderna telekomur använder dock mer avancerade reglerloopar för att få bättre prestanda än de annars skulle få med sina begränsningar. Cesiumuren vinner vid längre integrationstider som tusen-tiotusen sekunder och mer. Vätemasrarna är ännu ”tystare” vid längre observationstider.